Estratégias de negociação Optimal Under Arbitrage Título: Optimal Trading Strategies Under Arbitrage Autor (es): Ruf, Johannes Karl Dominik Tese Conselheiro (s): Karatzas, Ioannis Data: 2017 Tipo: Dissertações Departamento: Estatísticas Persistente URL: hdl. handle. net10022AC: P : 10250 Notas: Ph. D. Universidade Columbia. Resumo: Esta tese analisa modelos de mercados financeiros que incorporam a possibilidade de oportunidades de arbitragem. A primeira parte demonstra como as fórmulas explícitas para estratégias de negociação ótimas em termos de capital inicial mínimo exigido podem ser derivadas para replicar uma determinada riqueza terminal em um contexto Markoviano em tempo contínuo. Para este fim, apenas a existência de um preço de mercado de risco quadrado e integrável (em vez da existência de uma medida de martingale local equivalente) é assumida. Uma nova medida sob a qual a dinâmica dos processos de preço das ações simplifica é construída. É demonstrado que o hedge delta não depende do almoço sem almoço com a hipótese de risco de queda. No entanto, na presença de oportunidades de arbitragem, encontrar uma estratégia ótima está diretamente ligada à não singularidade da equação diferencial parcial correspondente à equação de Black-Scholes. Para aplicar essas ferramentas analíticas, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciatividade das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno das bolhas, que tem sido um tema popular na literatura acadêmica recente, aparece como um caso especial do cenário na primeira parte desta tese. Vários exemplos no final da primeira parte ilustram as técnicas nele contidas. Na segunda parte, é tomado um ponto de vista mais geral. Os processos de preço das ações, que novamente permitem a possibilidade de arbitragem, não são mais considerados Markovianos, mas sim processos Ito. Então, comprovamos o Segundo Teorema Fundamental de Preços de Ativos para esses mercados: Um mercado está completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada é replicável, se e somente se o fator de desconto estocástico for exclusivo. As condições em que uma reivindicação contingente pode ser perfeitamente replicada em um mercado incompleto são estabelecidas. Então, as condições precisas sob as quais a arbitragem relativa e a forte arbitragem relativa em relação a uma determinada estratégia de negociação existem são explicadas. Além disso, é demonstrado que, se o mercado for quase completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada, mensurável em relação à filtragem do preço da ação, é replicável, a arbitragem relativa implica uma forte arbitragem relativa. Demonstrou-se ainda que os mercados são quase completos, sujeito à condição de que os coeficientes de derivação e difusão sejam mensuráveis em relação à filtragem de preços das ações. Assunto (s): Matemática Finance Vistas do artigo 1466 Metadados: texto xml Citação sugerida: Johannes Karl Dominik Ruf. 2017, Optimal Trading Strategies Under Arbitrage, Columbia University Academic Commons, hdl. handle. net10022AC: P: 10250. Hedging Under Arbitrage Johannes Ruf afiliação não fornecida à SSRN É mostrado que o hedge delta fornece a estratégia de negociação ideal em termos de inicialização mínima necessária Capital para replicar uma determinada recompensa do terminal em um contexto Markoviano em tempo contínuo. Isto é válido nos modelos de mercado em que não existe uma medida de martingale local equivalente, mas apenas um preço de risco do mercado integrado. Uma nova medida de probabilidade é construída, que substitui uma medida de martingale local equivalente. Para garantir a existência do hedge delta, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciação das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno das bolhas, que recentemente foi freqüentemente discutido na literatura acadêmica, é um caso especial do cenário neste artigo. Vários exemplos no final ilustram as técnicas descritas neste trabalho. Número de páginas em arquivo PDF: 21 Palavras-chave: Benchmark Approach, Stochastic Portfolio Theory, bubbles, local martingales, Fllmer measure, tempo contínuo, difusões, fator de desconto estocástico, preço de mercado de risco, estratégias de negociação, arbitragem, preços, hedging, opções, Putcallparity, BlackScholes PDE, fluxos estocásticos, estimativas de Schauder, processo de Bessel Data de publicação: 6 de março de 2017 Citação Sugerida Ruf, Johannes, Hedging Under Arbitrage (abril de 2017). Finanças Matemáticas, Vol. 23, Edição 2, pp. 297-317, 2017. Disponível em SSRN: ssrnabstract2229089 ou dx. doi. org10.1111j.1467-9965.2017.00502.x
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